¿Cuánto tiempo demoraríamos en llegar al otro lado de la Tierra en caída libre?

Es una pregunta en principio sencilla, aunque para los estudiantes de física representa una gran complejidad. Suponiendo que logramos cavar un túnel suficientemente largo como para cruzar literalmente la Tierra, ¿cuánto nos demoraríamos en llegar al otro lado?. Y si lo logramos, ¿en qué condiciones llegaríamos?.

La respuesta no sólo involucra la dificultad de realizar un agujero de tal magnitud -la marca la posee el Pozo superprofundo de Kola con más de 12 Km-, sino también involucra una serie de complejos cálculos relacionados con la gravedad y qué ocurriría con el viajero al traspasar las diversas capas de la Tierra.

Durante años se ha aceptado que el tiempo total es de 42 minutos y 12 segundos, considerando factores como la ya mencionada gravedad y el hecho de traspasar el "punto cero" gracias a que la velocidad alcanzada durante el descenso en la primera mitad del viaje sea suficientemente importante como para provocar que la persona continúe moviéndose contra la gravedad en el otro lado del planeta.

Sin embargo, Alexander Klotz, estudiante de la Universidad de McGill en Canadá, afirma en un estudio publicado en el American Journal of Physics que es necesario tomar las diferentes densidades de las capas de la Tierra en consideración. Después de todo, una gran cantidad de investigaciones han demostrado que la Tierra es mucho más densa en el centro que en la corteza, y que ello tendría un gran impacto en la persona que "viaja". Así, utilizó los datos sísmicos para calcular las diferentes densidades a diferentes profundidades y entregó una respuesta más precisa, señalando que si la gravedad fuese constante durante toda la caída, el tiempo sería el mismo: sólo 38 minutos y 11 segundos.

El cálculo considera que la Tierra tiene la misma densidad: aproximadamente 5500 kilogramos por metro cúbico. En tal caso, la fuerza gravitacional tirando hacia el centro varía en proporción a la distancia desde el centro, debido a que a medida que descendemos a través del túnel, la cantidad de masa a una altitud más baja disminuye.

Asimismo, el físico determinó que debido a la estructura de la Tierra, la gravedad aumenta ligeramente a medida que bajamos y se debilita a medida que nos alejamos. Por esta razón, lo que ocurriría al llegar al otro extremo terrestre sería que nos detendríamos (al volverse nula la velocidad) y volveríamos a caer otra vez.

Así, el viaje no sería más que un ir y venir a través de la Tierra hacia arriba y abajo.

Fuente: Science, American Journal of Physics, phys.org