La engañosa manera de medir la desigualdad de ingresos

Hay quienes creen que la desigualdad en Chile ha disminuido. De hecho, observando el coeficiente de Gini "tradicional" éste muestra una leve caída. Sin embargo, como mostraremos en esta columna, este indicador calcula un nivel de desigualdad sesgado hacia abajo, es decir un nivel de desigualdad menor que lo que otra versión del coeficiente, quizás más adecuada, sugeriría. Esta medida de desigualdad "alternativa" nos mostrará un crecimiento de la desigualdad, y no una caída. Por lo tanto, nos estamos engañando al creer que en los últimos 20 años el modelo económico neoliberal chileno –con rostro humano, como afirma Fernando Atria- ha generado una aparente caída en la desigualdad.

El coeficiente de Gini "tradicional" es un número entre cero y uno: es cero para una sociedad en la que cada ciudadano recibe exactamente el mismo ingreso (igualdad total), y alcanza su valor máximo de 1 en una sociedad en la que un ciudadano recibe todos los ingresos y el resto nada (desigualdad máxima). Así definido, el coeficiente de Gini "tradicional" muestra que la desigualdad se mantiene constante si los ingresos de todos crecen a la misma tasa de un período a otro, aumenta cuando los ingresos de los más ricos crecen a una tasa mayor que el resto y disminuye si viceversa.

Por ejemplo, si en una sociedad con dos personas en un momento en el tiempo los ingresos son 10 y 100 y en el siguiente período son 20 y 200, la desigualdad medida por el Gini "tradicional" se ha mantenido contante en 0,4. Sin embargo, podemos observar que la brecha de ingresos se ha duplicado de 90 a 180, y con esto la brecha en el bienestar económico se ha incrementado también. Por ende, la desigualdad de ingresos más bien ha aumentado. Uno correctamente podría decir que la desigualdad se habría mantenido constante solamente si ambas personas experimentan el mismo aumento de los ingresos, es decir si los ingresos en el segundo período son, por ejemplo, 30 y 120.

En la literatura relacionada a este tema el Gini "tradicional" es llamado Gini relativo, pero hay un indicador que considera los cambios absolutos (concepto introducido por el economista francés Serge-Christophe Kolm en 1976). Se calcula multiplicando el Gini relativo por el ingreso promedio de cada período y se conoce como Gini absoluto. En el ejemplo anterior, el Gini relativo de ambas distribuciones es 0,4 lo que muestra igual desigualdad en ambos períodos, en cambio el Gini absoluto es de 22 y 44 para cada período, lo que muestra un aumento de la desigualdad al doble.

Veamos ahora las implicancias de medir la desigualdad absoluta para el caso de Chile. En la tabla adjunta se encuentra la trayectoria del ingreso promedio del decil 1 y decil 10 entre 1990 y 2011 (columna 1 y 3), así como su respectiva participación en el ingreso total (columnas 2 y 4). A partir de los datos de participación podemos decir que la desigualdad relativa ha disminuido levemente con el paso de los años, es decir la participación en el ingreso del primer decil ha aumentado de 1.1% a 1.5%, mientras que la participación del decil 10 ha descendiendo de 46.9% a 42.7%.

Sin embargo, podemos observar que en términos absolutos la desigualdad se ha incrementado significativamente, la diferencia en el ingreso promedio de ambos deciles en pesos del 2008 era de $541.327 en 1990, mientras que para el año 2011, dicha diferencia este $911.147.

En las columnas 6 y 7 tenemos el coeficiente de Gini relativo y el coeficiente de Gini absoluto. Podemos ver nuevamente que los datos corroboran lo que se ha señalado, la desigualdad relativa ha descendido levemente entre 1990 y 2011, durante este lapso de tiempo el  Gini relativo cae de 0,56 a 0,52. Por otro lado, el Gini absoluto, en la misma ventana de tiempo, pasó de ser 66.225 a 113.947. Esto implica que la evolución del ingreso de los más ricos ha sido mayor que para los deciles de menores ingresos. Lo que a su vez implica que la brecha de bienestar asociado a estos grupos también ha aumentado.

Más aún, Martin Ravallion en un trabajo reciente encuentra una correlación nula entre Gini relativo y crecimiento económico. Mientras que la correlación entre Gini absoluto y crecimiento es positiva y fuerte. Esto implica que las brechas entre ricos y pobres tienden a aumentar con el crecimiento económico. Como dice el mismo autor "… there is little obvious reason for assuming that it is the relative inequalities in incomes (rather than absolute inequalities) that matter instrumentally to valued social outcomes" (hay pocas razones obvias para asumir que es la desigualdad relativa en ingresos –más que la desigualdad absoluta- lo que importa instrumentalmente para valorar los resultados sociales).

La indiferencia de muchos economistas acerca de la desigualdad de ingresos se refleja en parte en el hecho de que el Gini absoluto rara vez se utiliza en el trabajo empírico. Sin embargo, en una sociedad como la nuestra, en donde las desigualdades de ingresos se evalúan como injustas y existe una aversión a altos niveles de desigualdad, nuestro desarrollo se debe medir también en términos de sus avances en reducir las brechas de ingresos de todos los hogares. Y una medición comprehensiva de ésta no debe ignorar las tendencias en las brechas de ingresos absolutos.

(*) Agradezco a Giorgio Jackson, quien me escribió para indagar del tema y con eso motivó esta pequeña investigación, y a mi ayudante Cristóbal Bennett, estudiante de Ingeniería Comercial de la Universidad de Chile. Cualquier error u omisión es mi propia responsabilidad.

Referencias:

• Kolm, Serge-Christophe. 1976. "Unequal inequalities I." Journal of Economic Theory 12, pp. 416-442.
• Kolm, Serge-Christophe. 1976. "Unequal inequalities II." Journal of Economic Theory 13, pp- 82-111.
• Ravallion, Martin. 2003. "The Debate on Globalization, Poverty and Inequality: Why Measurement Matters." International Affairs 79, No. 4, pp. 739-754.
• Ravallion, Martin, Erik Thorbecke and Lant Prichett. 2004. "Competing Concepts of Inequality in the Globalization Debate [with Comments and Discussion]." Brookings Trade Forum, Globalization Poverty and Inequality, pp. 1-38.