Razones para volver a leer Flatland de Edwin Abbott

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Un punto geométrico es, por definición, una entidad sin dimensión. Ahora bien, si arrastramos el punto, este describe una línea, la cual tiene una dimensión que es su largo. Si, de manera similar, desplazamos la línea perpendicularmente a su largo esta define una figura plana de dos dimensiones, por ejemplo, un cuadrado, que tiene largo y ancho. Si arrastramos el cuadrado, de nuevo perpendicularmente a su extensión bidimensional, generamos una figura sólida con largo, ancho y alto, por ejemplo, un cubo.

Sigue la pregunta, ¿es posible arrastrar el cubo en una cuarta dimensión espacial para generar una figura de mayor dimensionalidad? Y, ¿esta figura como sería? Estos son los argumentos de una conversación entre un cuadrado, habitante de flatlandia –un mundo plano de dos dimensiones- y una esfera habitante de spacelandia – mundo tridimensional - en la genial e irónica novela escrita por el inglés Edwin Abbott en 1884. Existen buenas razones para volver hoy a esta lectura.

De acuerdo con Albert Einstein, la cuarta dimensión es el tiempo. Cuando la esfera atraviesa el mundo plano de flatlandia, las creaturas planas solo ven la intersección de la esfera con un plano, o sea un círculo, que aumenta o disminuye su diámetro en el tiempo. Ese fenómeno se explica en el espacio con el movimiento de la esfera en la tercera dimensión, sin necesidad que esta modifique su tamaño ya que su intersección con el plano varía con su movimiento.

Similarmente, podemos imaginar que el pasado y el futuro del universo existen en la cuarta dimensión y se manifiestan a nosotros, limitados seres del mundo tridimensional, como evolución en el tiempo. Lamentablemente, es imposible para las capacidades planas de los habitantes de flatlandia comprender, visualizar y aceptar una tercera dimensión, situación que los lleva a rechazar esa idea con fuerza e incluso con violencia como la peor herejía, duramente castigada por la ley.

De la misma manera, es imposible para nosotros visualizar una cuarta dimensión, aunque la teoría de las cuerdas nos propone hoy una realidad con once dimensiones. Comprenderlo requiere ejercitar mucha flexibilidad mental. Según indica el autor, la novela contribuye a la imaginación y a la modestia, calidad esta última rarísima y excelente en el siglo XVIII tanto como ahora.

Mas allá del desafío intelectual de concebir mayores dimensionalidades espacio-temporales, existen otras razones que hacen actual la obra de Abbott. El autor presenta la sociedad plana de flatland, rígidamente dividida en grupos sociales en los cuales los habitantes son repartidos dependiendo del número de lados de cada individuo plano.

La línea representa la mujer, el nivel más bajo de la escala social, siguen los soldados y los obreros triángulos, los profesionales cuadrados, la aristocracia de los polígonos, la nobleza de los círculos. Cada persona en flatlandia tiene acceso a servicios, educación y riquezas dependiendo del numero de lados de su figura.

Las figuras geométricamente irregulares son apartadas de la sociedad en el mejor de los casos o, incluso, eliminadas. La revolución de los colores es reprimida en ese mundo estrictamente geométrico. Abbott nos lleva a mirar con ironía y sarcasmo a flatlandia y a la sociedad inglesa de fines del 1880 en la cual escribió su obra. Es interesante comparar ese mundo con nuestra sociedad actual, finalmente no son tan distintas.

Si bien su obra critica de manera sutil y cruel la sociedad inglesa de su época, las paginas de Abbott no transmiten rebeldía, su fuerza muy por el contrario está en la ironía, en el razonamiento lógico, en la conciencia de la fuerza indestructible de la razón, en estos elementos está la solidez del cuadrado que protagoniza la novela y que genera natural admiración y simpatía en el lector.

De hecho, Edwin Abbott no fue un revolucionario, fue un educador muy destacado en su época, fue director de colegio y propuso reformar el examen de matemática para la admisión a la Universidad, eliminando un aprendizaje fundamentalmente basado en la memorización de largas demostraciones geométricas, en favor de criterios educativos mas modernos. O sea, cambiar el mundo a partir de la educación! Una idea que sin duda no deja de ser actual.

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