¿Cómo se calcula cuánta gente asistió a una marcha?

Expertos matemáticos analizan y explican qué tan difícil es precisar cuánta gente asiste a una marcha como la del 8M. Expresan que si bien 150 mil personas es muy poco, la posibilidad de dos millones es excesivo.




La pregunta se genera cada vez que ocurre una marcha como la convocada este domingo, cuando centenares de miles de mujeres salieron a las calles manifestándose por exigencias sociales y contra la violencia patriarcal. Pero hubo algo más: la polémica se instaló cuando a eso de las 12 horas, Carabineros cifraba a las asistentes en 110 mil, número que dos horas después aumentó a 125 mil y finalmente cerró en 150 mil personas, a eso de las 18 horas.

La cifra provocó gran revuelo en las redes sociales, dado que desde la Coordinadora Feminista 8M cifraron la cantidad de mujeres y disidencias en más 2 millones de personas -sin contar al resto del país-, señalando que su estimación tenía que ver con su experiencia en la marcha del 25 de octubre de 2019, y un promedio de siete personas por metro cuadrado.

Por otro lado, desde Carabineros explicaban que su método era distinto y abarcaba un “escenario” comprendido entre Plaza italia y Echaurren, utilizando imágenes captadas por un dron, un mapa del centro de Santiago y una plantilla digital que calcula espacios de un metro por un metro. "Son 65.000 metros cuadrados; para que hubiese 2 millones de personas, al menos debieron haber 31 personas por m2, lo cual es poco probable”, afirmaba este domingo la generala Berta Robles.

Y aunque este lunes el Gobierno estableció una cifra de entre 500 y 800 mil asistentes, la controversia ya estaba nuevamente presente. ¿Qué tan difícil es calcular el número de asistentes en eventos tan masivos como el del 8M?

Matemáticas al rescate

Claudia Matus, ingeniera civil matemática, doctora en estadística y académica del Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación de la Universidad de Santiago, afirma que “para establecer la cantidad de gente hay que determinar la superficie que se ocupó en la concentración, que suele ser un poco variable sobre todo en los bordes externos. Además, la densidad de gente por metro cuadrado no es uniforme y en el área central de la marcha tiene que haber más gente que en la periferia”.

“La forma medianamente correcta es muestrear en distintos lados esa densidad y después aplicar los conteos como una distribución: es decir, zonas con densidad alta, media o baja y con esto calcular el número de personas en total”, añade.

Matus explica que la cifra siempre será estimada y habría que ver por imágenes cuántas cabezas se pueden observar, aunque debido a la diferencia de tamaño de las personas y la perspectiva de la foto habrá personas tapadas, niños, etc. “El problema es la densidad: en relación a este domingo tenemos la comparación con los 1,2 millones de personas de octubre, acá se ve bastante similar y quizá un poco más. Siempre serán subestimaciones a la baja”, comenta.

“Diría que quizá no sean 2 millones de personas -es un poco alto-, pero 800 mil por lo bajo o 1,2 millones podría ser”, precisa, lo que coincide con lo dicho este domingo por expertos a La Tercera.

Pero, ¿se puede calcular a seis o siete personas en un metro cuadrado desde el aire?. No parece una tarea sencilla.

Seis mujeres en un metro cuadrado, y podrían ser ocho. La diferencia radica en que esta densidad no es estable a lo largo de la marcha.
Seis mujeres en un metro cuadrado, y podrían ser ocho. La diferencia radica en que esta densidad no es estable a lo largo de la marcha.

Desde el aire

Hugo Caerols, matemático de la Facultad de Ingeniería y Ciencias de la Universidad Adolfo Ibáñez, analizó con un software las imágenes desde el aire proporcionadas por La Tercera, y que al menos visualmente y de acuerdo a las versiones de personas en terreno y redes sociales, en principio comprende desde Manuel Montt en el oriente, Moneda hacia el poniente, Plaza Italia y algunas calles paralelas.

“Es distinto saber cuánta gente había en una marcha que cuánta gente había en un sector determinado, así como qué calles están considerando para el cálculo. Hay que ser cauto e incluir a las calles interiores, donde también había mucha gente”, afirma, añadiendo que en ningún caso podrían haber 2 millones de personas.

Plaza Italia y Alameda con Vicuña Mackenna hasta el cerro Santa Lucía

En la foto de la izquierda (Plaza Italia), de acuerdo al software hay 28 mil metros cuadrados. En la foto de la derecha (Alameda con Vicuña Mackenna hasta el cerro Santa Lucía), 25 mil metros cuadrados. Asumiendo que hay siete personas por metro cuadrado, nos da un total de 371 mil personas.

Manuel Montt hasta Plaza Italia y el cerro Santa Lucía hasta Moneda.

En la foto superior izquierda (Manuel Montt hasta Plaza Italia) hay 45 mil metros cuadrados, y en la foto de la derecha abajo, 70 mil metros cuadrados. Mismo cálculo, con siete personas por metro cuadrado, 805 mil personas. Esto nos da un total de 1.176.000 personas aproximadamente.

¿Podría ser esto posible? Veamos las fotos de Agencia Uno, entre las 12:30 y 13 horas. Sumando a las calles interiores y paralelas a la Alameda, parece muy probable, aunque hay que considerar los claros, el flujo de entrada y salida, etc.

La navaja de Ockham

Para Nicolás Libedibsky, matemático de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile, en principio existen tres variables a considerar: “Lo primero es saber cuántos metros cuadrados de gente hay en un momento determinado; qué tan apretados estaban -hay zonas con más gente y otras con evidentes claros-; el flujo de personas que se fueron yendo de la marcha, y cuántas fueron llegando, tal como si fuese un balde lleno de agua y con una llave abierta”.

“En una marcha extensa y de varias horas como la de este domingo, el número de personas varía porque hay gente que viene y va”, explica. “Por ejemplo, pueden haber 500 mil personas, pero cada 10 minutos se van 10 mil y llegan otras 10 mil. Si sacamos una foto de ese momento habrán 500 mil personas, pero si calculamos la cantidad total de asistentes al evento en una hora, serían los 500 mil más 60 mil personas”.

Libedibsky señala que si queremos ser rigurosos, lo relevante es calcular la cantidad exacta de metros cuadrados efectivos en la marcha, y saber cuánta gente llegó. Otra variable importante es tomar en cuenta la caminata, ya que se hace a distintas velocidades por metro cuadrado y a mayor velocidad (como una maratón), necesitamos más espacio.

“Quizá podamos acostumbrar al ojo, ya que al mirar de lejos una marcha es menos preciso. Podríamos tomar 10 metros cuadrados, tomar una foto de un número de gente determinada mirando hacia adelante y analizar cómo se visualizan por metro cuadrado, así como medir de alguna forma el flujo de gente entrando y saliendo”, dice.

Aún así, asegura que depende tantas estimaciones que el número final siempre será muy aproximado, y con un margen de error muy amplio: “Con pequeños errores podemos sacar conclusiones erróneas, entregando la mitad o 1/3 de lo que pasó en realidad”, afirma, recordando lo dicho oficialmente por Carabineros: “No tiene ningún sentido”, comenta el académico.

Pero también manifestó dudas sobre las cifras entregadas por las organizadoras, que hablaban de más de 2 millones de personas: “El cálculo es que de acuerdo al censo, hay 3,5 millones de mujeres en Santiago, y que 2 millones es más de la mitad. Suena muy poco realista considerando que hay mucha gente que no puede ir (adultos mayores, niñas, gente con problemas de movilidad, gente que cuida a otra gente), otras que aún estando en el rango etáreo, de salud, inclinación política no pueden porque les queda muy lejos, y otras que simplemente no quieren asistir”, asegura.

Sin embargo, a pesar de todas las matemáticas complejas, puede que tal como lo señala el principio metodológico y filosófico conocido como la Navaja de Ockham, quizá la explicación más sencilla sea la más probable: “Hacer el cálculo es muy difícil, ya que hay que tener tecnología y ganas de hacerlo. Finalmente, todas estas cifras son políticas: sólo son lo que la gente quiere que sea”, asevera Libedibsky.

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