El universo entre líneas: Fue un 14 de marzo

Stephen Hawking se fue de este mundo dejando como legado un dilema fascinante, la paradoja de la información, que nos conmina a elegir entre los dos pilares de la Física del siglo XX.



Fue un 14 de marzo. Hace dos años. Stephen Hawking dejó de existir. A los vivos nos toca confirmar una obviedad: la calesita del mundo sigue girando y ausencias de tanto calado siguen presentes por algún tiempo más, tan honda es la impronta que dejan en el imaginario colectivo. Entonces uno se pregunta por lo que él pensaría hoy sobre aquello que la muerte le impidió ver. No me refiero al Brexit, cuya concreción le habría hecho pasar una temporada en la calle de la amargura, sino a un hallazgo ocurrido hace pocos meses en un problema que fue su desvelo durante más de cuatro décadas.

Dentro del legado científico de Hawking hay una contribución superlativa. En realidad son dos. El 12 de abril de 1975 publicó un trabajo titulado “Creación de partículas por agujeros negros”, en el que demostró algo extraordinario: en el vacío que circunda a un agujero negro ocurren fenómenos dictados por la mecánica cuántica —comprobados hasta el hartazgo en el laboratorio— que implican la emisión de partículas y luz, como si éste fuera un cuerpo frío. Su temperatura —cuya icónica fórmula adorna la baldosa que cubre sus cenizas en la abadía de Westminster— es escandalosamente baja: un agujero negro de diez masas solares está a unas cien millonésimas de grado sobre el cero absoluto. Para colmo, la potencia con la que radia es trillones de veces inferior a la de una ampolleta. Imposible detectar una emisión tan gélida y tenue.

El 25 de agosto del mismo año terminó de escribir la que probablemente sea su obra maestra: “Ruptura de la predictibilidad en el colapso gravitacional”. El título es tan hermético para el profano como estremecedor para el entendido. Cuando una estrella colapsa para dar a luz a un agujero negro, aparece una superficie que delimita una región del universo —el interior del agujero negro— de la que nada podremos saber. Todo vestigio de la estrella que le dio origen desaparecerá en sus entrañas para siempre, como si se amputara literalmente un fragmento del universo.

Una vez formado el agujero negro, sin embargo, éste empieza su persistente radiar. Pero a diferencia de una estrella, que emite partículas y luz originadas en ella, las del agujero negro salen desde su exterior. Pares de partículas entrelazadas, una que se aleja y la otra que cae en las profundidades del fragmento amputado. Por lo tanto, concluyó Hawking, la radiación no ha de contener trazas de la historia previa de la estrella. Si es que está allí resguardada de algún modo, la información se irá perdiendo inexorablemente a medida que el agujero negro radie y reduzca su tamaño. Pero la mecánica cuántica prohíbe taxativamente la pérdida de información. Lo que este “experimento mental” sugiere, entonces, es que o bien ésta es incorrecta o lo es la relatividad general. Ambas teorías, por cierto, pilares fundamentales de la física moderna, han sido confirmadas por todos los experimentos realizados hasta la fecha.

Un discípulo de Hawking introdujo un elemento clave en 1993. Don Page mostró que para preservar la información era necesario que la llamada entropía de von Neumann -una medida de la ignorancia apriorística que tenemos de un sistema cuántico (por ejemplo, jamás podremos saber nada de lo que ocurre en el interior de un agujero negro)- tuviera un comportamiento muy específico. Es necesario distinguir dos nociones de la entropía que suelen confundirse. La termodinámica, relacionada con el número de posibilidades microscópicas de un sistema caliente —como las moléculas de una taza de café— que dan lugar al mismo estado macroscópico —la taza de café— y la de von Neumann, que es una medida de cuán lejos está un estado cuántico de ser puro —es decir, de poder ser completamente conocido tras un conjunto de observaciones adecuadas-.

Nada impide que un agujero negro se origine a partir de un estado puro, cuya entropía de von Neumann es nula. Más tarde, cuando las partículas entrelazadas con la radiación caigan en el agujero negro, esta entropía vista desde afuera crecerá, ya que estamos condenados a ignorar todo sobre ellas: a todos los efectos prácticos se habrán ido del universo. Pero cuando el agujero negro haya emitido toda su masa en forma de radiación y desaparezca, la entropía habrá de anularse nuevamente. Si bien sabemos cómo calcular la entropía termodinámica de un agujero negro desde hace décadas, la de von Neumann resultaba escurridiza. Esta carencia, tan fundamental para enfrentar la paradoja de la información, parece haber sido resuelta en los últimos meses. Hawking estaría exultante.

Una de las claves de esta discusión radica en una de las propiedades más exóticas de la mecánica cuántica: el entrelazamiento. Dos partículas pueden estar indisolublemente ligadas, aunque se alejen infinitamente entre sí. Tanto como lo estaban en el momento de surgir juntas. Este extraño atributo fue identificado por el padre de la relatividad general con el afán de asestar una estocada definitiva a la mecánica cuántica. No lo consiguió. En cambio, Albert Einstein sentó las bases de este precioso dilema que Hawking formuló. El científico nació, por cierto, hace ciento cuarenta y un años. Fue un 14 de marzo.

*Profesor de Física Teórica, U. de Santiago de Compostela. Investigador del IGFAE.

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